解题思路：（1）依题意，设椭圆C的方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
＝1
，c=1．再利用|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列，即可得到a，利用b2=a2-c2得到a即可得到椭圆的方程；
（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得到关于x的一元二次方程，由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=0，即可得到m，k的关系式，利用点到直线的距离公式即可得到d1=|F1M|，d2=|F2N|．
法一：当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，则|d1-d2|=|MN|×|tanθ|，即可得到四边形F1MNF2面积S的表达式，利用基本不等式的性质即可得出S的最大值；
法二：利用d1及d2表示出
d
2
1
+
d
2
2
及d1d2，进而得到
S
2
＝
1
k
2
+1
(
d
1
2
+
d
2
2
+2
d
1
d
2
)＝
16
k
2
+12
(
k
2
+1)
2
，再利用二次函数的单调性即可得出其最大值．
（1）依题意，设椭圆C的方程为
x2
a2+
y2
b2＝1．
∵|PF1|、|F1F2|、|PF2|构成等差数列，∴2a=|PF1|+|PF2|=2|F1F2|=4，a=2．
又∵c=1，∴b2=3．∴椭圆C的方程为
x2
4+
y2
3＝1．
（2）将直线l的方程y=kx+m代入椭圆C的方程3x2+4y2=12中，得（4k2+3）x2+8kmx+4m2-12=0．
由直线l与椭圆C仅有一个公共点知，△=64k2m2-4（4k2+3）（4m2-12）=0，
化简得：m2=4k2+3．
设d1＝|F1M|＝
|−k+m|
k2+1，d2＝|F2N|＝
|k+m|
k2+1，
法一：当k≠0时，设直线l的倾斜角为θ，
则|d1-d2|=|MN|×|tanθ|，
∴|MN|＝|
d1−d2
k|，S＝
1
2|
d1−d2
k|(d1+d2)＝|
d12−d22
2k|＝
2|m|
k2+1=
2|m|
m2−3
4+1＝
8
|m|+
1
|m|，
∵m2=4k2+3，∴当k≠0时，|m|＞
3，|m|+
1
|m|＞
3+
1
3＝
4
3
3，S＜2
3．
当k=0时，四边形F1MNF2是矩形，S＝2
3．
所以四边形F1MNF2面积S的最大值为2
3．
法二：∵d12+d22＝(
|−k+m|
k2+1)2+(
|k+m|
k2+1)2＝
2(m2+k2)
k2+1＝
2(5k2+3)
k2+1，d1d2＝
|−k+m|
k2+1•
|k+m|
k2+1＝
|m2−k2|
k2+1＝
3k2+3
k2+1＝3．
∴|MN|＝
F1F22−(d1−d2)2=
4−(d12+d22−2d1d2)＝
2
k2+1．
四边形F1MNF2的面积S＝
1
2|MN|(d1+d2)=
1
k2+1(d1+d2)，
S2＝
1
k2+1(d12+d22+2d1d2)＝
16k2+12
(k2+1)2=16−4(
1
k2+1−2)2≤12．
当且仅当k=0时，S2＝12，S＝2
3，故Smax＝2
3．
所以四边形F1MNF2的面积S的最大值为2
3．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；数列与解析几何的综合；椭圆的简单性质．
考点点评： 本题主要考查椭圆的方程与性质、直线方程、直线与椭圆的位置关系、等差数列、二次函数的单调性、基本不等式的性质等基础知识，考查运算能力、推理论证以及分析问题、解决问题的能力，考查数形结合、化归与转化思想．