某人用单摆测定一座山的海拔高度,在高山顶上用

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  • 设山峰的海拔为H.设山上的重力加速度为g'.

    由万有引力公式得GMm/(R+H)^2=mg'.

    GMm/R^2=mg.

    又因为在山顶标准计时装置记录到单摆摆动1000次的时间,再到海平面上测得同一单摆同一时间摆动1001次,所以1000*2π根号(l/g')=1001*2π根号(l/g)

    所以g'/g=(1000/1001)^2

    联立上面的几个式子,得

    [(R+h)/R]^2=(1001/1000)^2

    所以(R+h)/R=1001/1000

    所以h=R/1000=6.4km=6400m

    所测山峰的海拔高度为6400米.