在平面直角坐标系中,椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上.(1)求该椭圆的标准方程?

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  • ∵椭圆的中心在坐标原点,其焦点在x轴上,其顶点在直线x+2y-2=0上

    直线x+2y-2=0与x轴的交点为﹙2,0﹚即为椭圆的长轴的端顶 则a=2

    直线x+2y-2=0与y轴的交点为﹙0,1﹚即为椭圆的短轴的端顶 则 b=1

    ∴其焦点在x轴上,椭圆的标准方程为x²/4+y²=1