Question

一道有点难的初3数学题.谁能做出来啊?

Answer 1

由AC：BC=1：3,E,F是BC的三等分点,

∴AC=CE=EF=FB=1

∴∠AEC=45°

在△AEF中,EF=1,AE=√2,AF=√5,

在△BEA中,AE=√2,BE=2,AB=√10,

∴EF：AE=AE：BE=AF：AB=1：√2,

△AEF∽△BEA,

∴∠ABE=∠FAE,

∴∠ABF+∠AFE=45°,

得：∠AEC+∠AFC+∠ABC=90°.

证毕.