Question

已知二次函数y=-x2+2x+m的图象交x轴于A、B两点,且AB=4.

Answer 1

x1+x2=2 x1x2=-m

因为AB=x1-x2=根号[(x1+x2)^2-4x1x2]=根号(4+4m)=4

所以m=3

所以y=-x^2+2x+3

设p(x,-x^2+2x+3 )

1 当p在x轴上方时：

(-x^2+2x+3 )* 4=12

x1=0 x2=2

所以p(0,3) p(2,3)

2 当p在x轴下方时：

(-x^2+2x+3 )* 4=-12

x=1+/-根号7

p(1+根号7,-3) p(1-根号7,-3)