Question

（1）求正整数列前n个偶数的和 （2）求正 整数列前n个奇数的和 （3）在三位正整数的集合中有几个

Answer 1

1,2+4+6+...+2k

=2(1+2+3+...+k)

=k(k+1)

令n=2k,则原式=n（n+2）/4

2,由1+2+3+...+2k=k(2k+1)及（1）知

1+3+5+...+(2k-1)=k^2

所以令n=2k-1得原式=（n+1）^2/4

3,因为末位数是0或5的三位数均是5的倍数.故最小是100.最大是995,n=（995-100）/5+1=180

故和为（100+995）*180/2=98550

4在正整数中的三位数是100~999共900项

和为（100+999）*900/2=4890550