解题思路：（1）根据对数的真数大于零，列出不等式组并求出解集，函数的定义域用集合或区间表示出来；
（2）利用对数的运算性质对解析式进行化简，再由f（x）=0，即-x2-2x+3=1，求此方程的根并验证是否在函数的定义域内；
（3）把函数解析式化简后，利用配方求真数在定义域内的范围，再根据对数函数在定义域内递减，求出函数的最小值loga4，得loga4=-4利用对数的定义求出a的值．
（1）要使函数有意义：则有
1−x＞0
x+3＞0，解之得：-3＜x＜1，
则函数的定义域为：（-3，1）
（2）函数可化为f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）
由f（x）=0，得-x2-2x+3=1，
即x2+2x-2=0，x＝−1±
3
∵−1±
3∈(−3，1)，∴函数f（x）的零点是−1±
3
（3）函数可化为：
f（x）=loga（1-x）（x+3）=loga（-x2-2x+3）=loga[-（x+1）2+4]
∵-3＜x＜1，∴0＜-（x+1）2+4≤4，
∵0＜a＜1，∴loga[-（x+1）2+4]≥loga4，
即f（x）min=loga4，由loga4=-4，得a-4=4，
∴a＝4−
1
4＝
2
2
点评：
本题考点： 对数函数的值域与最值；对数函数的定义域；函数的零点．
考点点评： 本题是关于对数函数的综合题，考查了对数的真数大于零、函数零点的定义和对数型的复合函数求最值，注意应在函数的定义域内求解．