首先,你没觉得你的语法着色不太对吗?是NSolve而不是Nsolve,然后,这个方程NSolve解不了.你可以使用FindRoot：
FindRoot[{u*BesselJ[2,u]/BesselJ[1,u] == w*BesselK[2,w]/BesselK[1,w],u^2 + w^2 == (51/10)^2},{{u,1},{w,1}}]
得到：
{u -> 3.16523,w -> 3.99892}
不过我也不知道这个方程有几组解,所以具体的还需要分析方程的性质,作图观察什么的,总之大体思路就是这样.