如图所示,一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初速度v0射入水平方向的匀强电场中,小球恰能在电场中

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  • 解题思路:带电小球射入电场时做直线运动,其合力与速度在同一直线上,由平行四边形定则得到电场强度的大小.若电场的场强大小不变,方向改为相反同时加一垂直纸面向外的匀强磁场时,小球受到重力、电场力和洛伦兹力三个力作用,做匀速直线运动,作用力图,由平衡条件求出B和θ.

    在没有磁场时,只有电场时,带电小球受到重力和电场力两个力作用.受力情况如图甲所示,则

    qE=[mg/tanθ]

    在既有磁场又有电场时,小球受到重力、电场力和洛伦兹力三个力作用,E大小不变,受力情况如图乙图所示.由几何知识得:θ=45°.小球应做匀速直线运动,则有:

    qv0B=qEcosθ+mgsinθ

    解得:B=

    2mg

    qv0,E=[mg/q]

    答:电场强度的大小为[mg/q]、磁感应强度的大小为

    2mg

    qv0,初速度与水平方向的夹角θ等于45°.

    点评:

    本题考点: 电场强度;牛顿第二定律.

    考点点评: 本题关键要掌握质点做直线运动的条件:合力与速度在同一直线上或合力为零,并能运用平行四边形定则作图求解.

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