（1）AB=5，BC+BA=11，OA=9，[11/2]=5.5，
∴点P先到达终点，到达终点时t的值为5.5秒．
（2）假设PQ∥AB，又CB∥OA，
∴四边形AQPB为平行四边形，
∴PB=AQ，即t=6-2t，
解得t=2，
则当t=2时，PQ∥AB，CP=2×2=4，
此时点P的坐标（4，4）；
（3）不存在．
当使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分，
当点P在线段BC上时：
即[1/2]（PC+OQ）×CO=15，
[1/2]（9-t+2t）×4=15，
得t=-1.5不合题意，
当点P在线段AB上时：AP=11-2t，
作BD⊥OA，PE⊥OA，则△APE∽△ABD，
[PE/BD]=[AP/AB]，即[PE/4]=[11−2t/5]，解得PE=[4/5]（11-2t），
[1/2]×[4/5]（11-2t）•t=15，
即4t2-22t+75=0，方程没有实数根．
所以不存在符合题意的t的值，使直角梯形OABC被直线PQ分成面积相等的两个部分；
（4）作BD⊥OA交OA于D．
易证△ABD∽△AQP．
∴AD：AP=AB：AQ．
∴3：（11-2t）=5：t
∴3t=55-10t，
解得t=[55/13]．
∴当t=[55/13]时直线PQ⊥AB．