Question

甲和乙比赛射击甲和乙比赛射击,每进行一次,胜者得1分,在一次射击中,甲胜的概率a,乙胜的概率为b,a>b,a+b=1,比

Answer 1

设P-1,P0,P1分别表示比赛中甲比乙多-1,0,1分的条件下继续比赛还可以赢的概率,则有：

P-1=aP0

P0=aP1+bP-1

P1=a+bP0

得：P0=a^2/(1-2ab)

甲最终获胜的概率为P0=a^2/(1-2ab)=a^2/(a^2+b^2)