Question

已知数列{an}的前n项和Sn满足关系式lg（sn-2）=2n，则该数列的通项公式为______．

Answer 1

解题思路：由题意可得，S_n=10²ⁿ+2，利用递推公式a_n=S_n-S_n-1可求

由题意可得，S_n=10²ⁿ+2

∴a_n=S_n-S_n-1=10²ⁿ+2-10^2n-2-2

=100ⁿ-100^n-1=99×100^n-1

n=1时，a₁=S₁=102不适合上式

故答案为：an＝

102，n＝1

99×100n−1，n≥2

点评：

本题考点： 数列的函数特性．

考点点评： 本题主要考查了递推公式an=Sn-Sn-1在求解数列的通项公式中的应用，解题时要注意对n=1的检验，这是解题中容易漏掉的地方．