Question

已知a2+1a＝5，求a4+a2+1a2的值．

Answer 1

解题思路：先把要求的式子化成

a

2

+1

a

•

a

2

+1

a

-

a

2

a

2

，然后把

a

2

+1

a

＝5

代入进行计算即可．

∵

a2+1

a＝5，

∴

a4+a2+1

a2

=

a2+1

a•

a2+1

a-

a2

a2

=5×5-1

=24．

点评：

本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，关键是把要求的式子进行分解，把a2+1a作为一个整体出现，再进行计算．