解题思路：设矩形较短的边长为xcm，则较长的边长为（x+3）cm，则面积为x（x+3），由题意列方程求得边长，进而根据勾股定理求得对角线的长．
设矩形较短的边长为xcm，则较长的边长为（x+3），由题意，得
x（x+3）=4，
整理，得（x-1）（x+4）=0，
解得，x=1或-4（不合题意，舍去），
当x=1时，长边为1+3=4，
对角线的长=
12+42≈4.1cm．
答：对角线的长约为4.1cm．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 本题涉及一元二次方程的应用，难度中等．