Question

则l0+l1+l2=0,否则η0将是Ax=0的解,矛盾

Answer 1

1）这里η0是非齐次线性方程组Ax=b的一个特解,b是不为0的（否则,就是齐次线性方程）

η0不是Ax=0的解

2）（l0+l1+l2）η0+l1ξ1+l2ξ2=0中,

A【（l0+l1+l2）η0+l1ξ1+l2ξ2】=A0=0 .(*)

且ξ1,ξ2是其导出组Ax=0的一个基础解系：A【l1ξ1+l2ξ2】=Al1ξ1+Al2ξ2=l1Aξ1+l2Aξ2=0.

代入（*）式：

A（l0+l1+l2）η0=0=（l0+l1+l2）Aη0

η0不是Ax=0的解,只有l0+l1+l2=0