因为CD²=AD×BD
所以CD/AD=BD/CD
所以RT△CDA∽RT△BDC
所以∠ACD=∠CBD
又因为∠CBD+∠DCB=90°
所以∠ACD+∠DCB=∠ACB=90°
得证.
已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形
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