解题思路:先根据矩形的特点求出BC的长,再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形,利用勾股定理即可求出CF的长,再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长.
∵四边形ABCD是矩形,AD=8,
∴BC=8,
∵△AEF是△AEB翻折而成,
∴BE=EF=3,AB=AF,△CEF是直角三角形,
∴CE=8-3=5,
在Rt△CEF中,CF=
CE2−EF2=
52−32=4,
设AB=x,
在Rt△ABC中,AC2=AB2+BC2,即(x+4)2=x2+82,解得x=6,
故选D.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);勾股定理.
考点点评: 本题考查的是翻折变换及勾股定理,熟知折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等是解答此题的关键.