Question

如图已知三角形ABC是等边三角形,D,F分别在边BC,AC上,且CD=CE,连结DE并延长至点F,使EF=AE连结AF,

Answer 1

△BDE≌△FEC,△BCE≌△FDC,△ABE≌△ACF；

证明：（以△BDE≌△FEC为例）

∵△ABC是等边三角形,

∴BC=AC,∠ACB=60°,

∵CD=CE,

∴BD=AE,

∴△EDC是等边三角形,

∴∠BDE=∠FEC=120°

又∵EF=AE,

∴BD=FE,

∴△BDE≌△FEC．