直线KX+(K+1)Y=1(K>或=1的正整数)与 - 知识问答

直线KX+(K+1)Y=1(K>或=1的正整数)与2坐标轴围成的面积为SK(K=1,2,.2007),则S1+S2.+S

4个回答

设K=1,则2S1=1 x 1/2,同理,2S2=1/2 x 1/3 ……
2S2007=1/2007 x 1/2008
2(S1+S2+……S2007)=1 x 1/2 + 1/2 x 1/3 + ……+ 1/2007 x 1/2008
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + …… +1/2007 -1/2008
=1 - 1/2008 = 2007/2008
所以S1+S2+……S2007=2007/4016
这其实是裂项抵消求和的应用,初二可能有点难,加油!

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