Question

设直线x=1是函数f(x)图象的一条对称轴,对于任意x属于R,f(x+2)=-f(x),当-1小于等于1时,f(x)=x

Answer 1

1.我们知道函数的对称性质中有一条如果f(x)=f(x+a)关于b对称则b=(x+x+a)/2,现在题是直线x=1是函数f(x)图象的一条对称轴则f(x)=f(-x+2)即f(-x)=f(x+2)=-f(x）所以f(x)是奇函数!

2.由f(x+2)=-f(x）则f(x+4)=-f(x+2)=f(x)所以函数的周期T=4,当-1