Question

二次函数--快-要详解已知抛物线y=ax2+bx+c经过点(-1,0),且满足4a+2b+c>0,以下结论：a+b>0,

Answer 1

正确的个数有4个

理由:y=ax^2+bx+c(a0,

0=a-b+c=0,b=a+c,有4A+2(a+c)+c>0,

即2a+c>0,(∵a0,)

∵2a+c>0,∴a+c>0成立.

∵2a+c>0,c>-2a,

4a+2b+c>0,有4a+2b-2a>0成立,

即a+b>0成立.

∵b=a+c,

-a+b+c=-a+a+c+c=2c>0成立.

∵b=a+c,

b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=c^2-4a^2,

又∵c>-2a>0,两边平方得,

c^2>4a^,

c^2-4a>0成立,即b^2-2ac-5a^2=(a+c)^2-2ac-5a^2=c^2-4a^2>0成立.