Question

等差数列{an}的前n项和记为Sn,已知a2=1,S10=-25,若bn=(an)^2-[(an)+1]^2

Answer 1

求解a1+q=1和10a1+10×（10-1）/2·q=-25的方程组,解得a1=2,q=-1

化简bn=（an）^2-(an)^2-2an-1=-2·[2+(n-1)·(-1)]-1=2n-7

b1=-5,即bn为首项是-5,均差为2的等差数列

n＜4时,bn≤0,则Tn=|n/2·(-5+2n-7)]|=|n(n-6)|=n（6-n）,T3=9

n≥4时,Tn=9+（n-3）/2·（a4+an）=n^2-6n+18