解题思路：由求导公式可得F′（x）=
f′(x)g(x)−g′(x)[f(x)+2]
g
2
(x)
，，故根据导数的几何意义可得k=F′（5）=-5；又由题意得F（5）=4，即切点为（5，4），代入直线的点斜式方程即可求解．
∵F（x）=y＝
f(x)+2
g(x)的
∴F′（x）=
f′(x)g(x)−g′(x)[f(x)+2]
g2(x)，
∴k=F′（5）=-5；
∵F（5）=
f(5)+2
g(5)=4，
∴切点为（5，4），
∴切线方程为y-4=-5（x-5），
整理得 5x+y-29=0．
故答案为5x+y-29=0．
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．
考点点评： 本题考查了导数的运算和导数的几何意义，其中商的求导法则是难点也是易错点．属于中档题．