Question

已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i为虚数单位，a∈R，若|z1−.z2|＜|z1|，求

Answer 1

解题思路：先求复数Z1，然后代入|z1−.z2|＜|z1|，解二次不等式即可求出a的范围．

由题意得z₁=[−1+5i/1+i]=2+3i，

于是|z1−

.

z2|=|4-a+2i|=

(4−a)2+4，|z₁|=

13.

(4−a)2+4＜

13，

得a²-8a+7＜0，1＜a＜7．

点评：

本题考点： 复数的基本概念；复数代数形式的乘除运算；复数求模．

考点点评： 本题考查复数的概念，复数乘除运算，复数的模，考查学生的运算能力，是基础题．