Question

已知抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B，若点C在抛物线的对称轴上，点D在抛物线上，且以O，

Answer 1

如图，当四边形OCDB是平行四边形时，CD=OB，

由0=-

1

4 （x-2） ²+1得x ₁=0，x ₂=4，

∴B（4，0），OB=4．

由于对称轴x=2

∴D点的横坐标为6．

将x=6代入y=-

1

4 （x-2） ²+1，得y=-3，

∴D（6，-3）；

根据抛物线的对称性可知，

在对称轴的左侧抛物线上存在点D，使得四边形ODCB是平行四边形，此时D点的坐标为（-2，-3），

当四边形OCBD是平行四边形时，D点即为A点，此时D点的坐标为（2，1）．

故答案为：（6，-3）或（-2，-3）或（2，1）．

1年前

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