解题思路：根据两个团合在一起作为一个团体购票，总计只应付门票费864元．这样就可以求此两个团一共有多少人，用864÷8=108人，设甲团有x人，则乙团有（108-x）人，已知分别购票，两团总计应付门票费1142元，由此列方程解答．
两个团的总人数；
864÷8=108（人），
设甲团有x人，则乙团有（108-x）人，
12x+（108-x）×10=1142，
12x+1080-10x=1142，
2x+1080=1142，
2x+1080-1080=1142-1080，
2x=62，
2x÷2=62÷2，
x=31；
108-31=77（人）；
答：甲旅游团有31 人，乙旅游团有77人．
点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．
考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可