引力是平方反比力,高斯定理成立（穿过高斯面的引力场场线总通量等于高斯面包围的场源质量）,而且球壳是非常对称的场源,非常适合用高斯定理来解这道题.
在球内取一个高斯面,（就取半径小于R,与球壳同心的球面）,根据对称性,高斯面上的引力场大小处处相等且沿着径向,于是高斯定理为：
g*S=g*4π*r^2=4πGM* （S为高斯面面积）
而球壳内部是空的,并无场源,故高斯面包围的质量M*=0
发现球壳内部引力场处处为0
于是引力mg=0
（球壳内,质点受到各个方向的引力,如果球壳是球对称的,各个方向的引力刚好能够抵消,不管质点在不在球心）
球壳外的情况也用高斯定理,不过此高斯面包围的是全部球壳,所以M*=M
此时g=-GM/r^2 （此处取负号是因为引力场线向内穿过高斯面）
mg=-GMm/r^2,和质点引力方程完全相同