Question

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,MN分别是AD,BC的中点,EF分别是BM,CM的中点,试说明:四边形MENF是菱

Answer 1

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∵ABCD是等腰梯形,∴AB=CD,∠A=∠D,

∵AM=DM,∴ΔABM≌ΔDCM,∴MB=MC,

∵N为BC中点,∴MN⊥BC,

E、F分别为BM、CM的中点,

∴NE=ME=1/2MB,NF=MF=1/2MC,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)

∴NE=NF=ME=MF

∴四边形MENF是菱形.