Question

已知0＜a＜1，x＞y＞1，有下列不等式：①ax＞ay；②xa＞ya；③logax＞logay；③logxa＞logya

Answer 1

解题思路：根据指数函数、幂函数的性质，对数函数的性质，确定①②③④中正确结论的个数即可．

∵0＜a＜1，x＞y＞1，

∴y=a^x递减，

故①不正确；y=x^a递增，

故②正确；

y=log_ax递减，

故③不正确．

∵log_xa＜0，log_ya＜0，

∴log_xa＞log_ya⇔log_ax＜log_ay，正确．

综上，②④正确．

故答案为：②④．

点评：

本题考点： 不等关系与不等式．

考点点评： 本题是基础题，考查指数函数、对数函数、幂函数的性质，注意函数的单调性，是解题的关键，考查逻辑推理能力．