换元法：令√（e^x-2）=t,则x=ln(t^2+2),dx=2t/(t^2+2)dt,原积分中的e^x=t^2+2
全代入后发现(t^2+2)刚好消去,得∫2tln(t^2+2)dt=∫ln(t^2+2)dt^2
再换元,令t^2+2=u,原式化为＝∫lnudu
分部积分
=ulnu-∫1du=ulnu-u+C=.自己代吧
根据结果,估计令e^x=t就可以做了,你试试
换元法：令√（e^x-2）=t,则x=ln(t^2+2),dx=2t/(t^2+2)dt,原积分中的e^x=t^2+2
全代入后发现(t^2+2)刚好消去,得∫2tln(t^2+2)dt=∫ln(t^2+2)dt^2
再换元,令t^2+2=u,原式化为＝∫lnudu
分部积分
=ulnu-∫1du=ulnu-u+C=.自己代吧
根据结果,估计令e^x=t就可以做了,你试试