Question

2根同样长的铁丝分别围成1个长方形和一个正方形,如果长方形的长比宽多Xm,求正方形与长方形的面积差．

Answer 1

设长方形的长是a,宽是b,

a - b = x

(a-b)^2=x^2

(a+b)^2-4ab=x^2

(a+b)^2=x^2+4ab

正方形的边长为：(a+b)/2

正方形的面积：s1＝(a+b)^2 / 4

长方形的面积：s2＝ab

s1-s2=(x^2+4ab)/4 - ab = x^2/4

正方形与长方形的面积差是x^2/4.