Question

已知函数f(x)的图像与函数h(X)=x+1/x+2的图像关于点点A（0,1）对称.

Answer 1

（1）设f（x）上的点为（x1,y1）h（x）上的点为（x2,y2）

两点关于（0,1）对称

则x1+x2=0 y1+y2=2

而y2=x2+1/x2+2

得到y1=x1+1/x1

所以f（x）的解析式是f（x）=x+1/x

（2）g（x）=x+1/x+a/x

求导后得到g‘（x）=1-（a+1）/x^2

g(x)在（0,2]上为减函数,所以g’（x）=2^2-1=3

所以a的取值范围是a>=3