Question

已知函数f（x）=|x+2|-|x-2|，试判断f（x）的奇偶性．

Answer 1

解题思路：首先求出定义域为R，关于原点对称，然后判断f（-x）与f（x）的关系．

f（x）的定义域为R，关于原点对称，

又f（-x）=|-x+2|-|-x-2|=|x-2|-|x+2|=-f（x），

∴f（x）=|x+2|-|x-2|是奇函数．

点评：

本题考点： 函数奇偶性的判断．

考点点评： 本题考查了函数奇偶性的判定；①判断函数的定义域是否关于原点对称；②如果不对称是非奇非偶的函数；如果对称，再利用定义判断f（-x）与f（x）的关系．