Question

设集合M={x|ax2-2x+2=0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．

Answer 1

解题思路：集合中至多有一个元素指有一个元素或没有．而方程ax²-2x+2=0可能是一次或二次方程．因此要对a进行讨论．

①当a=0时，-2x+2=0，

解得：x=1，即M={1}，成立．

②当a≠0时，△≤0，

即4-8a≤0，

a≥[1/2]．

综上所述：a=0或a≥

1

2．

点评：

本题考点： 集合中元素个数的最值．

考点点评： 本题考查了学生对集合中至多有一个元素的理解，及对方程ax2-2x+2=0的充分认识，方程ax2-2x+2=0是二次方程的条件要求a≠0．