Question

在平面直角坐标系xOy中,椭圆的中心在原点,右焦点为F(1,0),离心率为0.5,动点P满足向量FP*向量OP=k

Answer 1

P(x,y)

FP=(x-1,y)

OP=(x,y)

FP.OP=(x-1)x+y^2=k

x^2-x+y^2=k

(x-1/2)^2+y^2=k+1/4

这就是动点P的轨迹（圆）