Question

已知三角形ABC中,∠C=90度,M是AB的中点,D是AC上一点,且CD=BM,DM交CB的延长线

Answer 1

证明：连接CM、CF 取DE得中点F

因为CD=BM=CM=AM

所以∠CDM=∠CMD

∠A=∠ACB=180°-2∠CDM

DF=CF ∠CDF=DCF

∠DFC=180°-2∠CDF

∴ ∠A=∠DFC

∠DFC=2∠E

∴2∠E=∠A