Question

几何平均不等式--习题设三角形变长为3.4.5P是三角形内的一点则P到这三角形三遍距离乘积的最大值

Answer 1

设三角形的三边长分别为3、4、5,P是三角形内的一点,求P到此三角形三边距离乘积的最大值

因为P点与三边距离相等时乘积最大,

设P点到任一边的距离为x,所以可得：

(4-x)²+x²=[5-(3-x)]²+x²

解得 x=1,

P点到三边距离乘积最大值就是 1*1*1=1