Question

（2001•杭州）（x2+1）2-3（x2+1）-4=0，方程的实数根有（　　）

Answer 1

解题思路：先设x²+1=k（k≥1）．则原方程变为关于未知数k的一元二次方程，然后解出k值，将其代入原方程中，解方程即可．

x²+1=k（k≥1）．则

k²-3k-4=0，即（k+1）（k-4）=0，

∴k=-1（不合题意，舍去）或k=4．

∴x²+1=4，即x=±

3；

∴原方程的实数根有2个．

故选B．

点评：

本题考点： 一元二次方程的解．

考点点评： 本题考查了一元二次方程的解．解答此题时，采用了“整体思想”，这样降低了题的难度．