Question

因式分解：（1）ax2-16ay2．（2）-2a3+12a2-18a；（3）4+12（x-y）+9（x-y）2．

Answer 1

解题思路：（1）首先提取公因式a，再进一步运用平方差公式分解；

（2）首先提取公因式-2a，再进一步运用完全平方公式分解；

（3）直接运用完全平方公式分解即可．

（1）ax²-16ay²，

=a（x²-16y²），

=a（x+4y）（x-4y）；

（2）-2a³+12a²-18a，

=-2a（a²-6a+9），

=-2a（a-3）²；

（3）4+12（x-y）+9（x-y）²，

=[2+3（x-y）]²，

=（3x-3y+2）²．

点评：

本题考点： 提公因式法与公式法的综合运用．

考点点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．