Question

圆C1：x2+y2＝4与圆C2：(x−a)2+y2＝1有公共点，则a的取值范围为______．

Answer 1

解题思路：求出圆的圆心与半径，利用两个圆的圆心距与半径和与差的关系，求解即可．

圆C1：x2+y2＝4的圆心（0，0）半径为2；

圆C2：(x−a)2+y2＝1的圆心（a，0），半径为1，

因为圆C1：x2+y2＝4与圆C2：(x−a)2+y2＝1有公共点，

所以2-1≤

a2≤2+1，解得a∈[-3，-1]∪[1，3]．

故答案为：[-3，-1]∪[1，3]．

点评：

本题考点： 圆与圆的位置关系及其判定．

考点点评： 本题考查两个圆的位置关系，注意圆心距与半径和与差的关系，考查计算能力．