Question

一个圆柱与一个圆锥的体积之比是2：3，底面半径之比是1：2，则它们的高之比是______．

Answer 1

解题思路：根据题干中圆柱与圆锥的体积之比和底面半径之比，分别设出它们的体积和底面半径，利用圆柱与圆锥的体积公式即可表示出它们的高，由此即可求出高的比．

设圆柱的体积是2V，底面半径是r，则圆锥的体积是3V，底面半径是2r，所以：

圆柱的高与圆锥的高的比是：[2V/π×r×r]：[3×3V/π×2r×2r]=8：9，

答：圆柱与圆锥的高的比是8：9．

故答案为：8：9．

点评：

本题考点： 圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．

考点点评： 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．