一个圆柱与一个圆锥的体积之比是2:3,底面半径之比是1:2,则它们的高之比是______.

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  • 解题思路:根据题干中圆柱与圆锥的体积之比和底面半径之比,分别设出它们的体积和底面半径,利用圆柱与圆锥的体积公式即可表示出它们的高,由此即可求出高的比.

    设圆柱的体积是2V,底面半径是r,则圆锥的体积是3V,底面半径是2r,所以:

    圆柱的高与圆锥的高的比是:[2V/π×r×r]:[3×3V/π×2r×2r]=8:9,

    答:圆柱与圆锥的高的比是8:9.

    故答案为:8:9.

    点评:

    本题考点: 圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.

    考点点评: 此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用.