Question

抛物线Y=ax^2 入射光线抛物线Y=ax^2 一道垂直于 x轴的光线从上面射入抛物线上 经过反射（碰到抛物线反射 参考

Answer 1

光线照射到抛物线上某一点反射时的法线垂直于抛物线在该点的切线.设:入射光线x=n,(n∈R,n≠0)则与抛物线交点为(n,an²),该点的切线斜率为2an.法线斜率为-1/(2an).入射角为θ,则:tanθ=2an,出射光线斜率为(-1/(2an)+2an)/(1+1/(2an)*2an)=-1/(4an)+an,出射光线方程:y-an²=(-1/(4an)+an)(x-n).带入焦点坐标(0,1/(4a))方程两边相等说明出射光线过焦点.当n=0时就不用我说了吧.