Question

将矩形ABCD沿着直线BD折叠使点C落在点C'处,BC'交AD于E,BD=8,AB=4,BE=5,求BED的面积

Answer 1

题目不正确,BD=8是错的,应该是BC=8.否则跟求出来的AD=8相矛盾.但是这个条件可以不用.另外,我画了图,是不是这样.

在直角△C'DE和直角△ABE中,角C'ED=角AEB（对顶角）；角C'=角A=90°；C'D=AB=4,

所以△C'DE≌△ABE

所以DE=BE=5

在直角△ABE中,AB=4,BE=5,由勾股定理可得AE=3

所以AE+DE=AD=8

上面一样下面有两方法：

方法一：

所以S△ABD=AB*AD/2=4*8/2=16

S△ABE=AB*AE/2=4*3/2=6

所以S△BDE= S△ABD - S△ABE =16-10=10

方法二：DE=AD-AE=8-3=5

S△BDE=DE*AB/2=5*4÷2 =10