解题思路：根据题中所给的条件，在直角三角形中解题，根据角的余弦值与三角形边的关系及勾股定理，可求出各边的长，代入三角函数进行求解．
在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15
sinA=[BC/AB]=[4/5]，
∴BC=12，
AC=
AB2−BC2＝
152−122＝9，
∴△ABC的周长=AB+AC+BC=36，
tanA=[BC/AC＝
4
3]．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了利用锐角三角函数和勾股定理解直角三角形的能力，还考查解直角三角形的定义，由直角三角形已知元素求未知元素的过程，还考查了直角三角形的性质．