Question

CD是圆O的直径,BD是圆O的弦,∠ABD＝120°,∠ADB＝30°判断AB是否是圆O的切线,若OC＝2,求AB的长

Answer 1

AB是否是○O的切线 连接OB ∵OB=OD ∴∠D=∠OBD=30° ∴∠ABD=120°－30°=90° ∴AB⊥OB ∴AB是否是○O的切线 ∵AB⊥OB,∠AOB=30°＋30°=60° ∴∠A=30° ∴AO=2OB=2OC=4 AB=√3OB=2√3