Question

设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有（　　）

Answer 1

解题思路：由条件ABC=E，可知A^-1=BC，C^-1=AB，再根据逆矩阵的定义，A^-1A=CC^-1=E便可得出答案．

由ABC=E，可知：A^-1=BC，C^-1=AB，

∴A^-1A=BCA=E，CC^-1=CAB=E，

故选：D．

点评：

本题考点： 逆矩阵的定义和唯一性．

考点点评： 根据逆矩阵的定义就可以得出来．基础题．