Question

1.证明ax^2+by^2>=(ax+by)^2 ,条件 a+b=1 x,y属于R

Answer 1

a/(a+m)+b/(b+m)>=c/c+m

两边同乘以（a+m)(b+m)(c+m）并化简为

abc+2abm+am^2+bm^2>=cm^2（既要证明这个不等式）

由于三角形任何两边和大于第三边,a+b>c,于是两边同乘以m^2

am^2+bm^2>cm^2

abc>0,2abm>0

所以不等式相加后成立!