Question

解方程或求值．（1）解方程（[1/3]） 1−X2•9X=9；

Answer 1

解题思路：（1）先根据指数的运算性质，将方程两边都化成以3为底的指数式，然后根据同底的指数式的指数相等，可求出所求；

（2）根据对数的运算性质将lg5，lg20，lg50，lg25转化成lg2与lg5，最后根据lg2+lg5=1可求出所求．

（1）由题意知

原方程可化为3 x2−1•3^2x=3²，

∴x²-1+2x=2，即x²+2x-3=0，解得x=1，或x=-3，

∴解方程（[1/3]） 1−X2•9^X=9的解为x=1，或x=-3；

（2）原式=lg5（lg2+1）-lg2（lg5+1）-2lg5

=-lg5-lg2

=-1．

点评：

本题考点： 指、对数不等式的解法；对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查了指数方程，以及对数的运算性质，同时考查了转化的思想和运算求解的能力，属于基础题．