Question

化简：(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)．

Answer 1

解题思路：分为两种情况：①把a=1代入，根据同底数幂的乘法求出；②当a≠1时，依次运用平方差公式进行计算即可．

当a=1时，原式=2×2×2×…×2=2¹⁰⁰¹；

当a≠1时，原式=（a-1）(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)÷[1/a−1]=

a21001−1

a−1．

点评：

本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力．有一定的难度．