Question

已知二次函数f(x)=px2+qx,满足f(x-1)=f(x)+x-1,求f(x)的解析式

Answer 1

p(x-1)^2+q(x-1)=px^2+qx+x-1

此式化简得（2p+1)X-p+q-1=0

由于此式恒等于零,所以p=-1/2,q=1/2

f(x)=-1/2x^2+1/2x